Numrat të plotë janë të gjithë numrat natyral dhe numrat e kundërt të numrave natyral, dhe duke supozuar se 0 është numër natyral. Nëse numri n është natyral atëherë -n është i kundërti i tij. Për numrin 0 i kundërti është vetë numri 0. Bashkësia e numrave të plotë shënohet si vijon:

numri 0 është më i vogël se se çdo numer pozitiv i plotë e më i madh se çdo numer negativ i plotë
nga dy numra pozitiv të plotë më i madh është ai që ka vlerë absolute më të madhe.

Të gjitha bashkësitë numerike kanë vetin e zgjerimit. Kështu nëse është një bashkësi e dhënë dhe bashkësia është bashkësi e zgjeruar e saj dhe vlejnë aksiomat e zgjerimet të bashkësive. Në bazë të këtyre të dhënave nga bashkësia e numrave natyralë ndërtohet bashkësia e numrave të plotë.

Aksiomat e zgjerimet të bashkësiveRedakto

  • 1.  
  • 2. Veprimet dhe relacionet e rëndësishme në bashkësinë   të përkufizohen, ashtu që të përputhen me veprimet dhe relacionet e homonome të përkufizuara më parë në bashkësinë  
  • 3. Bashkësia   të jetë e mbyllur lidhur me me një veprim të caktuar binar  , lidhur me të cilin veprim bashkësia   nuk është e mbyllur.
  • 4. Bashkësia   të jetë zgjerimi minimal i bashkësisë  , respektivisht të mos ekzistojë ndonjë bashkësi tjetër   e cila plotëson kushtet 1. - 3. dhe