Rombi

Tradicionalisht, në gjeometrinë dy-dimensionale, një romb është një paralelogram në të cilin dy brinjë të njëpasnjëshme kanë gjatësi të barabartë. Rombi mund të haset në jetën e përditshme edhe me emrin diamant. Një romb me një kënd të drejtë është një katror.

Një romb gjatësor dhe një romb gjerësor

Një paralelogram me kënde kënddrejtë është një drejtkëndësh, por jo romb.

Origjina e fjalës "romb"

Fjala "romb" vjen nga greqishtja e lashtë "ῥόμβος" që do të thotë "diçka që vërtitet". Fjala është përdorur si nga Euklidi ashtu edhe nga Arkimedi.

Vetitë e rombit

Çdo romb ka dy diagonale që lidhin çiftet e kulmeve të kundërta dhe dy çifte brinjësh paralele. Duke përdorur trekëndësha kongruentë mund të vërtetohet që rombi gëzon simetri sipas diagonaleve. Çdo romb ka këto veti:

• Këndet e kundërta të një rombi kanë masë të barabartë.
• Diagonalet e rombit janë pingule.
• Diagonalet e kombi përgjysmojnë këndet e kulmeve nga të cilat dalin.

Perimetri dhe syprina

Syprina

Si për çdo paralelogram, syprina e rombit llogaritet si produkt i bazës me lartësinë. Baza është çdo brinjë me gjatësi $a$ :

$S=a\cdot h$

Syprina mund të shprehet gjithashtu si baza e ngritur në katror herë sinusin e ndonjë këndi:

$S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta$

Ose si prodhimi i gjatësisë së dy diagonaleve ( $p$ dhe $q$ )pjesëtuar për dy:

$S={\frac {p\cdot q}{2}}$

Perimetri

Perimetri ndërkohë jepet si shuma e katër brinjëve dhe meqënëse brinjët janë të barabarta mund të shkruajmë

$P=4a$

Koordinatat karteziane dhe polare

Figura e një rombi me qendër në origjinë, me diagonale që përputhen me boshtet oX dhe oY, përbëhet nga të gjitha pikat e trajtës $(x,y)$ që kënaqin ekuacionin:

$|{\frac {x}{a}}|+|{\frac {y}{b}}|=1$

Kulmet ndodhen në pikat $(\pm a,0)$ dhe $(0,\pm b)$ në koordinata karteziane.

Ndërkohë në koordinatat polare, duke zëvendësuar $x,y$ marrim:

$|{\frac {\cos \theta }{a}}|+|{\frac {\sin \theta }{b}}|=1$

Të tjera

Termi romboid tani përdoret më shpesh për një romboedron ose një paralelepiped më të përgjithshëm, një figurë e fortë me gjashtë fytyra në të cilën secila fytyrë është një paralelogram dhe çiftet e fytyrave të kundërta shtrihen në plane paralele. Disa kristale formohen në romboide tre-dimensionale. Kjo ngurtë nganjëherë quhet edhe një prizëm rombik. Termi ndodh shpesh në terminologjinë e shkencës duke iu referuar kuptimit të tij dy dhe tre-dimensional. Romboidi nuk ka linjë simetrie, por ka simetri rrotulluese të rendit 2. S