Kombinacioni: Dallime mes rishikimesh

:<math>{{(n + k - 1)!} \over {k!(n - 1)!}} = {{n + k - 1} \choose {k}} = {{n + k - 1} \choose {n - 1}}</math>

 

 

Kjo mund të spjegohet kështu. Supozojmë se kemi ''n''&nbsp;+&nbsp;''k'' kuti të njejta të renditura linearisht. Prej këtyre kutive(përveç të parës), rastësisht zgjedhim ''k'' prej tyre dhe kutinë e zgjedhur e kuptojmë si të zbrazët. Kutitë e mbetura mund të plotësohen me ''n'' elemente nga bashkësia ''S''. Për ç'do kuti jo të zbrazët e cila pasohet nga ''M'' kuti të zbrazëta, ne zgjedhim elementin korrespondues nga kutia jo e zbrazët ''M'' herë. Si rezultat, ç'do renditje apo zgjedhje e kutisë së zbrazët i korrespondon një zgjedhje e ''k'' elementeve prej ''n'' elementeve prej të cilave disa ose të gjitha mund të përsëriten. Pra numri i kombinacioneve me përsëritje është: