Ekuacioni i Ojler-Lagranzhit: Dallime mes rishikimesh
| [redaktim i pashqyrtuar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
Rreshti 50:
Lëvizja e një thërrmije të vetme në një fushë [[Forca konservative|konservative]] (për shembull, forca gravitacionale) mund të përcaktohet po të vendosim kushtin që [[Veprimi (fizikë)#Veprimi (funksionali)|veprimi]] të jetë stacionar, nga [[principi i Hamiltonit]]. Veprimi për këtë system është
:<math>S = \int_{t_0}^{t_1} L(t, \mathbf{x}(t), \mathbf{\dot{x}}(t))\,\mathrm{d}t</math>
Ku '''x'''(''t'') është pozicioni i thërrmijës në kohën ''t''. Pika mbi variablat është [[Notacioni i Njutonit]] për derivatin kohor : pra '''ẋ'''(''t'') është shpejtësia e thërrmijës, '''v'''(''t''). Në ekuacionin më lart ''L'' është [[Funksioni
:<math>L(t, \mathbf{x}, \mathbf{v}) = \frac{1}{2}m \sum_{i=1} ^{3} v_i^2 - U(\mathbf{x}),</math>
ku :
| |||