Trigonometria

Trigonometria është degë e matematikës që merret me shqyrtimin e trekëndëshave duke përdorur funksionet të caktuara matematikore që zakonisht quhen funksione trigonometrike. Ka zbatim jashtëzakonisht të madh në inxhinieri, arkitekturë, orientim në hapësirë dhe astronomi. Ndahet në trigonometrinë plane (që merret me trekëndëshat në plan) dhe atë sferike (që merret me trekëndëshat sferikë). Funksionet trigonometrike gjithashtu luajnë rol në analizë dhe përdoren për të paraqitur valët dhe fenomenet e tjera periodike.

Funksionet trigonometrike

• Sinusi i këndit A₁ (këndi aOb) është hersi i ndërmjet katetës a (segmenti A-B) dhe hipotenuses c (segmenti C-A). Sinusi në trigonometri shkruhet me shkurtesen sin (lexohet sinus)

• Kosinusi i këndit A₁ (këndi aOb) është hersi i ndërmjet katetës b (segmenti B-C) dhe hipotenuses c (segmenti C-A). Kosinusi në trigonometri shkruhet me shkurtesen cos (lexohet kosinus)

• Tangjeti është hersi në mes të sin X₁ dhe cos X₁. Tangjenti në trigonometri shkruhet me shkurtesen tan (lexohet tangjent)

• kotangjeti është hersi në mes të cos X₁ dhe sin X₁. kotangjenti në trigonometri shkruhet me shkurtesen ctg (lexohet kotangjent)

• etj

Identitetet themelore trigonometrike

$sin^{2}x+cos^{2}x=1\,$

$tgx={\frac {sin{x}}{cos{x}}}\,$

$ctgx={\frac {1}{tg{x}}}\,$

Shiko dhe këtë

$\sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\sin(b)\cos(a);\cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)\!$

sin2a = 2sina * cosa

Lidhje të jashtme

• Historia e trigonometrisë nga lashtësia deri në mesjetë