1.Sinjali shkallë njësi

Redakto

Sinjali shkallë njësi  , i njohur gjithashtu si funksioni i Hevisajdit , definohet si :

 
Figura 1. (a) Sinjali shkallë njësi ; (b) Sinjali shkallë njësi i zhvendosur

  

e dhënë si në figurën 1(a).Sinjali është diskontinual ne kohën t=0 dhe vlera e tij në kohen t=0 nuk është e definuar. Ngjashëm, edhe sinjali i zhvendosur në kohë   është i definuar si :
 = 
e dhënë si në figurën 1(b).

2.Sinjali impuls njësi

Redakto
 
Figura 2.

Impulsi njësi ose delta impulsi  , që shpesh quhet edhe impulsi i Dirakut luan një rol të rëndësishëm në analizen e sistemeve. Tradicionalisht,   shpesh përkufizohet si limiti i nje funksioni të zgjedhur në mënyrë të përshtatshme që ka një siperfaqe mbi një interval infinitizimal të kohës të treguar në figurën 2 dhe ka vetite e treguara mëposhtë:
  =  

 
Figura 3. (a) Sinjali impuls njësi; (b) Sinjali impuls njësi i zhvendosur


 

 
Shembuj

Sinjali impuls njësi mund të përkufizohet vetëm përmes integralit:  
Disa veti dhe relacione të rëndësishme të   impulsit :

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  


3.Sinjalet eksponenciale dhe sinusoidale

Redakto
 
Figura 4. Eksponenciali real

Sinjali kompleks eksponencial, me zgjatje të pafundme nga të dy anët përkufizohet me :


 

Ku konstantat   dhe  , në rastin e përgjithshëm kanë vlera komplekse,  . Nëse të dy parametrat   dhe   marrin vlera reale atëherë sinjali   quhet eksponenciali real. Kur parametri   merr vlerë të pastër imagjinare,  , nga sinjali eksponencial sajohet sinusoida komplekse.

 

 
Figura 5. Sinusoida komplekse

Përkundër eksponencialit real i cili qartazi është një sinjal aperiodik, sinusoida komplekse është sinjal periodik.

 
Ky barazim plotësohet për:

 
Figura 6. Eksponenciali kompleks

 .  

Për k=1 fitohet vlera më e vogël e   përkatësisht perioda themelore e sinjalit sinusoidal:

 

Po të merret se edhe parametri   ka vlerë komplekse:

 

Atëherë sinusoida komplekse zbërthehet në komponentët sinusoidalë, real dhe imagjinar,

 
Sinjali real sinusoidal i përkufizuar me:

 

e trashëgon periodicitetin e sinusoidës komplekse T.
Nëse parametrin   ka vlerë komplekse:

 
atëherë eksponenciali kompleks merr trajtën:
 

4.Sinjalet sinusoidale

Redakto
 
Figura 7. Sinjali sinusoidal i vazhdueshëm në kohë

Një sinjal sinusoidal i vazhdueshëm në kohë mund të shprehet si :

 
ku   është amplituda (reale),   është frekuenca në radianë për sekond, dhe   është këndi fazor në radianë. Një sinjal sinusoidal është treguar në figurën 7, dhe është periodik me perioden fundamentale :
 
Vlera reciproke e periodës fundamentale   është frekuenca fundamentale  :
 
Nga ekuacionet (2) dhe (3) kemi :

 

e cila quhet frekuenca këndore fundamentale. Duke përdorur formulat e Eulerit, sinjali sinusoidal nga ekuacioni (1) mund të shprehet si

 

ku "Re" do të thotë "pjesa reale". Gjithashtu e përdorim shprehjen "Im" që do të thotë "pjesa imagjinare". Kështu që:

 

5.Funksioni "Sinc"

Redakto

Sinc (lexo "sink") funksioni përfitohet si rezultat i integrimit të sinusoidës komplekse në domen të parametrit  , në kufijtë  .
 

 

Shiko gjithashtu

Redakto

Modulimi Amplitudor

Modulimi Këndor

Sistemet Lineare

Sinjalet

Filtrat (Përpunimi i Sinjaleve)

Referimit

Redakto
  • Hwei P. Hsu. “Shaum’s Outlines of Signals and Systems”. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  • A.V.Oppenheim,A.S.Willsky. “Signals and Systems,2ed”. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  • “Sinjalet dhe Sistemet” Ilir Limani – Ligjërata të Autorizuara

Lidhjet e jashtme

Redakto