Poliedri,ose shqip shumëfaqëshi, është figurë gjeometrike që kufizohet me së paku 4 shumkëndësha në atë rast kemi poliedrin ose shumfaqëshin më të thjeshtë i cili quhet tetraedër ose katërfaqësh. Paralelopipedi ose kuadri është poliedër me 6 faqe etj. Poliedri është konveks nëse së bashko me ç'do dy pika të tij të cilat shtrihen në pjesën e brendshme të tij të gjitha pikat e segmentit që i bashkon ato dy pika i takojnë pjesës së brendshme të poliedrit. Poliedri i cili nuk është konveks quhet poliedër konkav.

Poliedri është i rregullt nëse të gjitha faqet e tij janë poligone (shumëkëndsha)të rregullt të përputhshëm njëri me tjetrin.

Ekzistojnë 5 poliedri të rregullt konveks që njihen me emrin trupat e Platonit:

Tetrahedron.jpg Hexahedron.jpg Octahedron.svg Dodecahedron.svg Icosahedron.jpg
tetraedri i rregullt {3, 3} Kubi {4, 3} Oktaedri i rregullt {3, 4} Dodekaedri i rregullt {5, 3} Ikosaedri i rregullt {3, 5}

Gjithashtu njihen 4 poliedra të rregullt jokonveks (konkav) ndryshe poliedra të Kepler-Poinsotit të cilat kanë formën e yllit.

SmallStellatedDodecahedron.jpg GreatStellatedDodecahedron.jpg GreatDodecahedron.jpg GreatIcosahedron.jpg
{5/2, 5} {5/2, 3} {5, 5/2} {3, 5/2}

Dualiteti i poliedrave të rregulltRedakto

Ç'do poliedri të rregullt nëse pikat e qendrës së ç'do dy faqeve fqinje i bashkojmë na jep një poliedër të rregullt i cili është dual me poliedrin e dhënë:

ReferimeRedakto

  • Bertrand, J. (1858). Note sur la théorie des polyèdres réguliers, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, 46, pp. 79-82.
  • Cromwell, Peter R. (1997). Polyhedra. Cambridge University Press. f. 77. ISBN 0-521-66405-5. Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  • Haeckel, E. (1904). Kunstformen der Natur. Available as Haeckel, E. Art forms in nature, Prestel USA (1998), ISBN 3-7913-1990-6, or online at https://web.archive.org/web/20090627082453/http://caliban.mpiz-koeln.mpg.de/~stueber/haeckel/kunstformen/natur.html
  • Smith, J. V. (1982). Geometrical And Structural Crystallography. John Wiley and Sons.
  • Sommerville, D. M. Y. (1930). An Introduction to the Geometry of n Dimensions. E. P. Dutton, New York. (Dover Publications edition, 1958). Chapter X: The Regular Polytopes.