Torusi: Dallime mes rishikimesh
| [Redaktim i kontrolluar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
Smallem (diskuto | kontribute) |
Smallem (diskuto | kontribute) Etiketa: Reverted |
||
Rreshti 30:
Një torus mund të përkufizohet parametrikisht nga:<ref>{{cite web|url=http://www.geom.uiuc.edu/zoo/toptype/torus/standard/eqns.html |title=Equations for the Standard Torus |publisher=Geom.uiuc.edu |date=6 korrik 1995 |accessdate=21 korrik 2012}}</ref>
:<math>\begin__L_CURLY__align__R_CURLY__
x(\theta, \varphi) &= (R + r \cos \theta) \
y(\theta, \varphi) &= (R + r \cos \theta) \
z(\theta, \varphi) &= r \sin \theta
\
ku
Rreshti 44:
Një ekuacion implicit në koordinata karteziane për një torus simetrik rrezor mbi boshtin z është
:<math>\left(R - \
Ose zgjidhja e f(x, y, z) = 0, ku
:<math> f(x,y,z) = \left(R - \
Në mënyrë algjebrike eleminohet rrënjët katore japin një ekuacion kuartik,
:<math> (x^2+y^2+z^2 + R^2 - r^2)^2 = 4R^2(x^2+y^2). \,\!</math>
Rreshti 52:
Kur ''R≥r'', brendësia
:<math>\left(R - \
E këtij torusi është difeomorfike (dhe, prandaj, homeomorfike) të prodhimi i diskut të hapur të Euklidit dhe rrethit. Sipërfaqja dhe vëllimi interior i këtij torusi mund të llogariten lehtë nga teorema e Pappusit<ref>{{Mathworld|Torus|Torus}}</ref>
:<math>\begin__L_CURLY__align__R_CURLY__
A &= \left( 2\pi r \right) \left(2 \pi R \right) = 4 \pi^2 R r \\
V &= \left ( \pi r ^2 \right ) \left( 2 \pi R \right) = 2 \pi^2 R r^2
\
== Topologjia ==
Rreshti 73:
== Prerja e një torusi ==
Një torus standard (specifikisht, një torus unazë) mund të pritet me n-plane në
:<math>\
pjesë.<ref>{{MathWorld|urlname=TorusCutting|title=Torus Cutting}}</ref>
| |||