matematikë, fjala konstante përcjell kuptime të shumta. Si mbiemër, i referohet jovariancës (dmth. i pandryshueshëm në lidhje me ndonjë vlerë tjetër); si emër, ka dy kuptime të ndryshme:

  • Një numër fiks dhe i përcaktuar mirë ose një objekt tjetër matematikor i pandryshueshëm. Termat konstante matematikore ose konstante fizike përdoren ndonjëherë për të dalluar këtë kuptim. [1]
  • Një funksion vlera e të cilit mbetet e pandryshuar (dmth. një funksion konstant ). [2] Një konstante e tillë zakonisht përfaqësohet nga një ndryshore e cila nuk varet nga ndryshoret kryesore në fjalë.

Për shembull, një funksion i përgjithshëm kuadratik zakonisht shkruhet si:

ku a, b dhe c janë konstante ( koeficientë ose parametra), dhe x një ndryshore — një vendmbajtes për argumentin e funksionit që studiohet. Një mënyrë më e qartë për ta shkruar këtë funksion është

gjë që e bën të qartë statusin e funksion-argumentit të x (dhe në vazhdimësi qënien konstante të a, b dhe c ). Në këtë shembull a, b dhe c janë koeficientët e polinomit . Meqenëse c shfaqet në një term që nuk përfshin x, ai quhet termi konstant i polinomit dhe mund të konsiderohet si koeficienti x 0 . Në përgjithësi, çdo term polinomial ose shprehje e shkallës zero është një konstante. [3] :18

Funksioni konstant

Redakto

Një konstante mund të përdoret për të përcaktuar një funksion konstant që nuk përfill argumentet e tij dhe jep gjithmonë të njëjtën vlerë. [4] Një funksion konstant i një ndryshoreje të vetme, si p.sh  , ka një grafik të një vije horizontale paralele me boshtin x (siç tregohet në figurë) . [5] Një funksion i tillë merr gjithmonë të njëjtën vlerë (në këtë rast 5), sepse ndryshorja nuk shfaqet në shprehjen që përcakton funksionin.

 
Grafiku i   .

Varësia nga konteksti

Redakto

Varësia nga konteksti e konceptit të "konstantes" mund të shihet në këtë shembull nga limiti elementar:

 

Konstante matematikore të shquara

Redakto

Disa vlera hasen shpesh në matematikë dhe me marrëveshje shënohen me një simbol specifik. Këto simbole standarde dhe vlerat e tyre quhen konstante matematikore. Shembujt përfshijnë:

  • 0 ( zero ).
  • 1 ( një ), numri natyror pas zeros.
  • π ( pi ), konstantja që përfaqëson raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij, afërsisht e barabartë me 3,141592653589793238462643. [6]
  • e, afërsisht e barabartë me 2.718281828459045235360287. [7]
  • i, njësia imagjinare e tillë që i 2 = −1 . [8]
  •   ( rrënja katrore e 2 ), gjatësia e diagonales së një katrori me brinjë njësi, afërsisht e barabartë me 1,414213562373095048801688. [9]
  • φ ( prerja e artë ), afërsisht i barabartë me 1.618033988749894848204586, ose algjebrikisht,   . [10]
  1. ^ "Definition of CONSTANT". www.merriam-webster.com (në anglisht). Marrë më 2021-11-09.
  2. ^ Weisstein, Eric W. "Constant". mathworld.wolfram.com (në anglisht). Marrë më 2020-08-08.
  3. ^ Foerster, Paul A. (2006). Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition (bot. Classics). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-165711-9. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  4. ^ Tanton, James (2005). Encyclopedia of mathematics. New York: Facts on File. ISBN 0-8160-5124-0. OCLC 56057904. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  5. ^ "Algebra". tutorial.math.lamar.edu. Marrë më 2021-11-09. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  6. ^ Arndt, Jörg; Haenel, Christoph (2001). Pi – Unleashed. Springer. fq. 240. ISBN 978-3540665724. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  7. ^ Weisstein, Eric W. "e". mathworld.wolfram.com (në anglisht). Marrë më 2021-11-09.
  8. ^ Weisstein, Eric W. "i". mathworld.wolfram.com (në anglisht). Marrë më 2021-11-09.
  9. ^ Weisstein, Eric W. "Pythagoras's Constant". mathworld.wolfram.com (në anglisht). Marrë më 2021-11-09.
  10. ^ Weisstein, Eric W. "Golden Ratio". mathworld.wolfram.com (në anglisht). Marrë më 2021-11-09.