Një sektor qarkor, i njohur gjithashtu si sektori i rrethit ose sektori i diskut ose thjesht një sektor (simbol: ), është pjesa e një qarku (një rajon i mbyllur i kufizuar nga një rreth) i mbyllur nga dy rreze dhe një hark, me zonën më të vogël i njohur si sektori i vogël dhe më i madhi është sektori kryesor . [1] Në diagram, θ është këndi qendror, rrezja e rrethit, dhe është gjatësia e harkut të sektorit të vogël.

Sektori i vogël është i hijezuar në të gjelbër ndërsa sektori kryesor është me hije të bardhë.

Këndi i formuar duke lidhur pikat fundore të harkut me çdo pikë të perimetrit që nuk është në sektor është i barabartë me gjysmën e këndit qendror. [2]

Sipërfaqja

Redakto

Sipërfaqja e përgjithshme e një rrethi është πr2 . Sipërfaqja e sektorit mund të merret duke shumëzuar sipërfaqen e rrethit me raportin e këndit θ (i shprehur në radianë) dhe 2π (sepse sipërfaqja e sektorit është drejtpërdrejt proporcionale me këndin e tij, dhe 2π është këndi për rrethi i plotë, në radianë): Sipërfaqja e një sektori në terma të L mund të merret duke shumëzuar sipërfaqen totale πr2 me raportin e L me perimetrin total 2πr . Një qasje tjetër është të konsiderohet kjo zonë si rezultat i integralit të mëposhtëm: Shndërrimi i këndit qendror në gradë jep [3] 

Perimetri

Redakto

Gjatësia e perimetrit të një sektori është shuma e gjatësisë së harkut dhe dy rrezeve: 

Gjatësia e harkut

Redakto

Formula për gjatësinë e një harku është: [4] ku L përfaqëson gjatësinë e harkut, r përfaqëson rrezen e rrethit dhe θ përfaqëson këndin në radian të bërë nga harku në qendër të rrethit. [5]

Nëse vlera e këndit jepet në gradë, atëherë mund të përdorim edhe formulën e mëposhtme nga: [3]

 

Gjatësia e akordit

Redakto

Gjatësia e një korde të formuar me pikat ekstreme të harkut jepet nga ku C përfaqëson gjatësinë e kordës, R përfaqëson rrezen e rrethit dhe θ përfaqëson gjerësinë këndore të sektorit në radianë.

  1. ^ Dewan, Rajesh K. (2016). Saraswati Mathematics. New Delhi: New Saraswati House India Pvt Ltd. fq. 234. ISBN 978-8173358371. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  2. ^ Achatz, Thomas; Anderson, John G. (2005). Technical shop mathematics. Kathleen McKenzie (bot. 3rd). New York: Industrial Press. fq. 376. ISBN 978-0831130862. OCLC 56559272. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  3. ^ a b Uppal, Shveta (2019). Mathematics: Textbook for class X. New Delhi: National Council of Educational Research and Training. fq. 226, 227. ISBN 978-81-7450-634-4. OCLC 1145113954. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  4. ^ Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2002). Calculus I with Precalculus (bot. 3rd). Boston, MA.: Brooks/Cole. fq. 570. ISBN 978-0-8400-6833-0. OCLC 706621772. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  5. ^ Wicks, Alan (2004). Mathematics Standard Level for the International Baccalaureate : a text for the new syllabus. West Conshohocken, PA: Infinity Publishing.com. fq. 79. ISBN 0-7414-2141-0. OCLC 58869667. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)