Lindur në [[Šempeter pri Gorici]], Birsa e shpenzoi fëmirinë e tij në [[Nova Gorica]], [[Sllovenia|Slloveni]]. Karriera e Birsës filloi në moshën 5pesë vjeçare, ku ai filloi të luante me [[ND Bilje]], një klub nga fshati pranë Nova Goricës. Ndërsa ai ishte një lojtar i talentuar, shpejt u transferua tekte [[NK Primorje|Primorje]] dhe më pas tek [[ND Gorica|Gorcia]] në moshën 17 vjeçare. Në sezonin e dytë të tij tekte Gorica, ai ishte tashmë sulmuesi i dytë më i mirë dhe një nga më të mirët në [[1.SNL|ligën sllovene]], duke shënuar 29 Golagola për shkuadrën e shtëpisë së tij, një rekord i shquar për një mesfushor golashënues.
