Versioni i datës 17 shtator 2015 17:38 redakto 46.99.103.236 (diskuto) No edit summary Etiketa: Përpunim pamor ← Redaktim më i vjetër		Versioni i datës 9 prill 2016 21:07 redakto zhbëje Marbott (diskuto \| kontribute) Përdorues automatikisht të kontrolluar, Robotë, Kontrolluesit 19.621 edits rregullim i sintaksës Ndryshimi më pas →
Rreshti 1: [[Image:Khoang cach tren duong thang thuc.png\|thumb\|Vlera absolute e nje numri mund te konsiderohet si distanca e tij nga zero-ja.]] Në matematikë '''vlera absolute''' ose '''moduli''' \|''x''\| i një [[numrat real\|numri real]] ''x'' është vlera jo-negative e ''x'' pa marrë në konsideratë shenjën e tij. Si rrjedhim për numrat pozitive, më të mëdhenj se zero, \|''x''\| = ''x'', ndërsa për numrat negative \|''x''\| = -''x'', dhe për numrin zero \|''0''\| = 0. Në boshtin numerik vlera absolute e një numri mund të konsiderohet si largësia e tij nga zeroja. Përgjithësime të vlerës absolute të numrave reale mund të bëhen dhe për bashkësi të tjera numrash si psh për numrat komplekse, hapësirat vektoriale, fushat etj. Line 7 ⟶ 6: ==Terminologji== [[Jean-Robert Argand]] përdori për herë të parë termin "module", dmth 'njësi matëse' në Frëngjisht, në vitin 1806 për vlerën absolute të ''numrave kompleks'' <ref name=oed> Oxford English Dictionary, Draft Revision, June 2008</ref><ref>[http://www.amazon.com/gp/reader/0691027951 Nahin], [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Argand.html O'Connor and Robertson], dhe [http://functions.wolfram.com/ComplexComponents/Abs/35/ functions.Wolfram.com.]; dhe në Frëngjisht lexo Dictionnaire de la langue française (Littré), 1877</ref>. Më pas në 1866 ky term u huazua në Anglisht si ekuivalenti Latin i fjalës "modulus".<ref name=oed /> Termi "modul" në frëngjisht u përdor në këtë kuptim nga viti 1806 <ref>Lazare Nicolas M. Carnot, ''Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq point quelconques pris dans l'espace'', p. 105 [http://books.google.com/books?id=YyIOAAAAQAAJ&pg=PA105 at Google Books]</ref> dhe në anglisht "absolute value" nga viti 1857 <ref>James Mill Peirce, ''A Text-book of Analytic Geometry'' [http://books.google.com/books?id=RJALAAAAYAAJ&pg=PA42 at Google Books]. Citimi më i vjeter në Botimin e dytë të Oxford English Dictionary është në 1907. Termi "vlerë absolute" përdoret gjithashtu në kontrast me "vlerën relative".</ref> . Shënimi matematikor ose simboli me dy vija vertikale \|''X''\| u përdor për herë të parë nga [[Karl Weierstrass]] in 1841.<ref>Nicholas J. Higham, ''Handbook of writing for the mathematical sciences''.</ref>. Emërtime të tjera për ''vlerën absolute'' janë "vlera numerike" <ref name=oed /> dhe "magnituda".<ref name=oed /> I njëjti simbol është përdorur në bashkësitë për të treguar [[kardinalitet~~\|kardinalitetin~~]]in e bashkësisë. Kuptimi i simbolit varet nga konteksi i përdorimit. ==Përkufizimi dhe vetitë== Line 36 ⟶ 35: * <math>\|a\| \leqslant b \Leftrightarrow - b \leqslant a \leqslant b</math> (ku b një numër real pozitiv, nëse b është negativ nuk ka zgjidhje) * <math>\|a\| \geqslant b \Leftrightarrow a \leqslant -b \mbox{ ou } a \geqslant b</math> (nëse b është negativ, atëherë zgjidhje jane të gjithë numrat real) {{Reflist}} [[Kategoria:Numra]]

Vlera absolute: Dallime mes rishikimesh