Versioni i datës 8 mars 2016 23:04 redakto Marbott (diskuto \| kontribute) Përdorues automatikisht të kontrolluar, Robotë, Kontrolluesit 19.621 edits v rregullim sintakse ← Redaktim më i vjetër		Versioni i datës 26 shkurt 2019 21:49 redakto zhbëje Gelaaden (diskuto \| kontribute) 726 edits vNo edit summary Ndryshimi më pas →
Rreshti 1: [[~~File~~Skeda:Torus.png\|~~thumb~~parapamje\|Një torus]] [[~~File~~Skeda:Sphere-like degenerate torus.gif\|~~thumb~~parapamje\|Ndërkohë që distanca e boshtit ndërron, torusi unazë bëhet torus cepor, pastaj një torus boshtor, dhe në fund degjenerohet në një sferë.]] Në gjeometri, një '''torus''' (në shumës '''tori ''') është një sipërfaqe vërtitëse e gjeneruar nga vërtitja e një [[rrethi]] në hapësirë tre-dimensionale mbi një bosht komplanar me rrethin. Nëse boshti i vërtitjes nuk e prek rrethin, sipërfaqja ka një formë unaze dhe quhet '''torus unaze ''' ose thjesht ''torus '' nëse forma e unazës është implicite.▼ Kur boshti është tangjent në rreth, sipërfaqja rezultuese quhet '''torus i cepit '''; kur boshti është kordë në rreth, quhet '''torus boshtor '''. Një rast degjenerimi është kur boshti është diametër i rrethit, i cili thjesht gjeneron dy sfera. Torusi unazë lidh një trup të ngurtë të njohur si '''torus i ngurtë ''' ose, në mënyrë alternative, toroid unaze. Mbiemri '''toroidal ''' mund të përdoret për tori, toroid, ose më përgjithësisht, për secilën formë unaze, si dhe te induktorët dhe transformatorët toroidal. Shembuj nga përditshmëria të objekteve (përafërsisht) toroide përfshijnë tubat e gomave të makinave dhe rrathët për notim.▼ ▲Në gjeometri, një '''torus''' (në shumës '''tori ''') është një sipërfaqe vërtitëse e gjeneruar nga vërtitja e një [[rrethi]] në hapësirë tre-dimensionale mbi një bosht komplanar me rrethin. Nëse boshti i vërtitjes nuk e prek rrethin, sipërfaqja ka një formë unaze dhe quhet '''torus unaze ''' ose thjesht ''torus '' nëse forma e unazës është implicite. Një torus nuk duhet të përzihet me një torus të ngurtë, i cili formohet nga rrotullimi i një '''diksu ''', më shumë sesa një rrethi, rreth një boshti. Ai paraqet torusin dhe vëllimin brenda torusit. Shembuj të përditshmërisë përfshijnë petullat, gomat e shpëtimit, dhe “o-rings”.▼ ▲Kur boshti është tangjent në rreth, sipërfaqja rezultuese quhet '''torus i cepit '''; kur boshti është kordë në rreth, quhet '''torus boshtor '''. Një rast degjenerimi është kur boshti është diametër i rrethit, i cili thjesht gjeneron dy sfera. Torusi unazë lidh një trup të ngurtë të njohur si '''torus i ngurtë ''' ose, në mënyrë alternative, toroid unaze. Mbiemri '''toroidal ''' mund të përdoret për tori, toroid, ose më përgjithësisht, për secilën formë unaze, si dhe te induktorët dhe transformatorët toroidal. Shembuj nga përditshmëria të objekteve (përafërsisht) toroide përfshijnë tubat e gomave të makinave dhe rrathët për notim. ▲Një torus nuk duhet të përzihet me një torus të ngurtë, i cili formohet nga rrotullimi i një '''diksu ''', më shumë sesa një rrethi, rreth një boshti. Ai paraqet torusin dhe vëllimin brenda torusit. Shembuj të përditshmërisë përfshijnë petullat, gomat e shpëtimit, dhe “o-rings”. Në tipologji, një torus unazë është homeomorfik me prodhukim kartezian të dy rrathëve: ''S<sub>1</sub> x S<sub>1</sub>''. Torusi unazë është në një mënyrë për të futur këtë hapësirë në sipërfaqe tri-dimensionale Euklidiane, por në anën tjetër për ta bërë këtë është prodhimi kartezian që fut ''S<sub>1</sub>'' në plan. Kjo prodhon objektin gjeometrik të quajtur torusi [[Clifford]], në sipërfaqe 4-hapësinore. Line 13 ⟶ 12: ==Gjeometria== [[~~File~~Skeda:torus cycles.svg\|~~thumb\|right~~parapamje\|Torusi është prodhim i dy rrathëve, në rast se rrethi i kuq është i përfshirë në boshtin që definon rrethin rozë. ''R'' është rrezja e rrethit rozë, ''r'' është rrezja e rrethit të kuq.]]▼ ▲[[File:torus cycles.svg\|thumb\|right\|Torusi është prodhim i dy rrathëve, në rast se rrethi i kuq është i përfshirë në boshtin që definon rrethin rozë. ''R'' është rrezja e rrethit rozë, ''r'' është rrezja e rrethit të kuq.]] {{multiple image \| direction = vertical Line 62 ⟶ 60: \end{align}</math> == Topologjia == Në mënyrë topologjike, një '' torus'' është një sipërfaqe e mbyllur e përkufizuar si produkt i dy rrathëve: ''S<sub>1</sub> x S<sub>1</sub>''. Kjo mund të shihet si e pavërtet në ''C<sub>2</sub>'' dhe është subset i tri sferave ''S<sub>3</sub>'' i rrezes ***. Ky torus topologjik është po ashtu i quajtur torusi Clifford. Në fakt ''S<sub>3</sub>'' është i mbushur nga një familje torusëve të mbivendosur në këtë mënyrë (me dy rrathë të degjeneruar), një fakt i rëndësishëm për tu studiuar i ''S<sub>3</sub>''-shit si pako e fibrave mbi ''S<sub>2</sub>'' (pakoja Hopf). Line 69 ⟶ 67: Torusi mund të përshkruhet edhe si koeficinet i planit kartezian nën identifikime :(''x'', ''y'') ~ (''x''+1, ''y'') ~ (''x'', ''y''+1). == Ngjyrosja e një torusi == [[~~File~~Skeda:Projection color torus.png\|480px\|~~thumb~~parapamje\|center\| Ky konstruksion tregon torusin e ndarë në shtatë regjione, secili nga ta e prek tjetrin.]] Nëse një torus është i ndarë në disa regjione, atëherë është gjithmonë e mundur të ngjyrosim regjionet me një më shumë se shtatë ngjyra ashtu që regjionet fqinje të kenë ngjyra të ndryshme. (Kontrasti me teoremën e katër ngjyrave për planin.) == Prerja e një torusi == Një torus standard (specifikisht, një torus unazë) mund të pritet me n-plane në :<math>\tfrac{1}{6}(n^3 + 3n^2 + 8n)</math>

Torusi: Dallime mes rishikimesh