Vala plane

Në fizikë, një vala plane është një rast i veçantë i një vale ose fushe : një madhësi fizike vlera e së cilës, në çdo moment, është konstante përmes çdo rrafshi që është pingul me një drejtim fiks në hapësirë. ^[1]

Për çdo pozicion ${\vec {x}}$ në hapësirë dhe në çdo kohë $t$ , vlera e një fushe të tillë mund të shkruhet si $F({\vec {x}},t)=G({\vec {x}}\cdot {\vec {n}},t),$ ku ${\vec {n}}$ është një vektor me gjatësi njësi, dhe $G(d,t)$ është një funksion që jep vlerën e fushës si të varur vetëm nga dy parametra realë : koha $t$ , dhe zhvendosja me vlerë skalare $d={\vec {x}}\cdot {\vec {n}}$ të pikës ${\vec {x}}$ përgjatë drejtimit ${\vec {n}}$ . Zhvendosja është konstante mbi çdo rrafsh pingul me ${\vec {n}}$ .

Vlerat e fushës $F$ mund të jenë skalarë, vektorë ose ndonjë madhësi tjetër fizike ose matematikore. Ata mund të jenë numra kompleksë, si në një valë plane komplekse eksponenciale.

Kur vlerat e $F$ janë vektorë, vala thuhet se është një valë gjatësore nëse vektorët janë gjithmonë në linjë me vektorin ${\vec {n}}$ , dhe një valë tërthore nëse janë gjithmonë ortogonale (pingule) me të.

Llojet e veçanta

Vala e planit udhëtues

Frontet valore të një valë avioni që udhëton në 3-hapësirë

Shpesh termi "valë plane" i referohet në mënyrë specifike një valë plani udhëtues, evolucioni i së cilës në kohë mund të përshkruhet si përkthim i thjeshtë i fushës me një shpejtësi vale konstante. $c$ përgjatë drejtimit pingul me frontet valore. Një fushë e tillë mund të shkruhet si $F({\vec {x}},t)=G\left({\vec {x}}\cdot {\vec {n}}-ct\right)\,$ ku $G(u)$ tani është një funksion i një parametri të vetëm real $u=d-ct$ , që përshkruan "profilin" e valës, përkatësisht vlerën e fushës në atë kohë $t=0$ , për çdo zhvendosje $d={\vec {x}}\cdot {\vec {n}}$ . Në atë rast, ${\vec {n}}$ quhet drejtimi i përhapjes . Për çdo zhvendosje $d$ , rrafshi lëvizës pingul me ${\vec {n}}$ në distancë $d+ct$ nga origjina quhet " front vale ". Ky aeroplan udhëton përgjatë drejtimit të përhapjes ${\vec {n}}$ me shpejtësi $c$ ; dhe vlera e fushës është atëherë e njëjtë, dhe konstante në kohë, në çdo pikë të saj. ^[2]

^ Brekhovskikh, L. (1980). Waves in Layered Media (bot. 2). New York: Academic Press. fq. 1–3. ISBN 9780323161626. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Jackson, John David (1998). Classical Electrodynamics (bot. 3). New York: Wiley. fq. 296. ISBN 9780471309321. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[1] Brekhovskikh, L. (1980). Waves in Layered Media (bot. 2). New York: Academic Press. fq. 1–3. ISBN 9780323161626. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[2] Jackson, John David (1998). Classical Electrodynamics (bot. 3). New York: Wiley. fq. 296. ISBN 9780471309321. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[1]

[2]