Ligji i Gausit për magnetizmin

Në fizikë, Ligji i Gausit për magnetizmin është një nga katër ekuacionet e Maksuellit të cilat janë bazat themelorë të elektrodinamikës klasike. Ligji pohon së fusha magnetike B ka një divergjencë të barabartë më zëro, më fjalë të tjera, ajo është një fushe vektoriale solenoidale. Kjo është ekuivalentë më pohimin së thotë së monopolët magnetikë nuk ekzistojnë. Kështu që rolin e ngarkesës magnetikë", njësia bazë për magnetizmin luhet nga dipoli magnetik.

Forma diferencialë

Forma diferencialë për ligjin e Gausit për magnetizmin është :

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

ku

$\nabla \cdot$ është divergjenca,

B është fusha magnetike.

Forma Integrale

Forma integrale e ligjit të Gausit për magnetizmin pohon se :

$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0$

ku

S është çdo sipërfaqe e mbyllur (një "sipërfaqe e mbyllur" është një kufi i një volumi tra-dimënsional ; sipërfaqja e një sferë ose kubi është një "sipërfaqe e mbyllur", kurse një disk nuk është),

dA është një vektor, madhësia e të cilit është sipërfaqja e një pjesë infinitezimale të sipërfaqes S, drejtimi i të cilit është jashtë normales së sipërfaqes (shikoni Integrali i sipërfaqes për më shumë detaje).

Ana e djathtë e ekuacionit quhet fluksi i përgjithshëm i fushës magnetikë jashtë sipërfaqese, dhe ligji i Gausit për magnetizmin pohon së ai është gjithmonë zëro.

Forma integrale dhe diferencialë e ligjit të Gausit për magnetizmin janë ekuivalentë nga pikëpamja matematikët, për shkak të teoremës së divergjencës. Megjithatë njëra nga këto forma, në varësi të ratit mund të jetë më e përshtatshme për një llogaritje të caktuar.