Lista e ekuacioneve në mekanikën klasike
Mekanika klasike është dega e fizikës që përdoret për të përshkruar lëvizjen e trupave makroskopikë .[1] Kjo është teoria më familjare nga teoritë e fizikës. Konceptet që ajo mbulon përfshijnë, masën, nxitimin, forcën, ide që përdoren shpesh.[2] Subjekti është i bazuar mbi një hapësirë Euklidiane tre-dimensionale me boshte të fiksuara, e quajtur këndi i referencës. Pika prerëse e të tre boshteve quhet origjina e asaj hapësire të caktuar.[3]
- Nomenklatura
- a = nxitimi (m/s²)
- g = intensiteti i fushës gravitacionale/nxitimi i rënies së lirë (m/s²)
- F = forca (N = kg m/s²)
- Ek = energjia kinetike (J = kg m²/s²)
- Ep = energjia potenciale (J = kg m²/s²)
- m = masa (kg)
- p = vrulli (sasia e lëvizjes) (kg m/s)
- s = zhvendosja (m)
- R = rrezja (m)
- t = koha (s)
- v = shpejtësia (m/s)
- v0 = shpejtësia në kohën zero t=0
- W = puna (J = kg m²/s²)
- τ = momenti i forcës (m N, jo J) (momenti i forcës është ekuivalentja e forcës në sistemet rrotulluese)
- s(t) = pozicioni në kohën t
- s0 = pozicioni në kohën t=0
- runit = vektori njësi i drejtuar larg origjinës në koorinatat polare
- θunit = vektori njësi i drejtuar përgjatë vlerave rritëse në koordinatat polare
Shënim: Të gjitha njësitë jepen me vektorë në shkrim të trashë.
Ekuacionet Redakto
Emri i ekuacionit | Ekuacioni | Viti i derivimit[4] | I derivuar nga | Notes |
---|---|---|---|---|
Qendra e masës | rasti diskret:
ku n është numri i thërrmijave me masë. Rasti i vazhduar: ku ρ(s) është dendësia skalare e masës si funksion i vektorit të pozicionit |
1687 | Isaac Newton |
Shpejtësia Redakto
Nxitimi Redakto
- Nxitimi centripet
(R = rrezja e rrethit, ω = v/R Shpejtësia këndore)
impulsi i levizjes
Forca Redakto
- (Constant Mass)
Impulsi Redakto
Momenti i inercisë Redakto
Për një aks të vetëm rrotullimi: Momenti i inercisë për një objekt është shuma e prodhimit të elementeve të masvs me katrorin e distancës së tyre nga aksi i rrotullimit:
Impulsi këndor Redakto
- nqs v është pingul me r
Forma vektoriale:
(Shënim: I mund të trajtohet si një vektor nëqoftëse diagonalizohet , në të vërtetë ai është një matricë 3×3 matrix - një tensor i rendit të dytë)
r është rrezja e vektorit.
Momenti i forcës Redakto
nqs |r| dhe sinusi i këndit midis r dhe p është konstant.
Ky është një rast i vecantë. α = dω/dt
Preçesioni Redakto
Omega quhet shpejtësia këndore e preçesionit, dhe përcaktohet si:
(Shënim: w është pesha e rrotës rrotulluese)
Energjia Redakto
ku m është konstante:
- në fushën e gravitetit
Lëvizja e diktuar nga një forcë qëndrore Redakto
Ekuacionet e lëvizjes (me nxitim konstant) Redakto
Këto ekuacione mund të përdore vetëm kur nxitimi është konstant. Nëqoftëse nxitimi nuk është konstant atëhere duhet të përdorim analizën matematike.
Këto ekuacione mund të adaptohen për lëvizje këndore, ku nxitimi këndor është konstant:
Shikoni gjithashtu Redakto
Shënime Redakto
- ^ Mayer, Sussman & Wisdom 2001, p. xiii
- ^ Berkshire & Kibble 2004, p. 1
- ^ Berkshire & Kibble 2004, p. 2
- ^ Ky është vitit kur personi qe e derivoi ekuacionin publikoi punën e tyre , jo viti i zbulimit të ekuacionit.
Referime Redakto
- Arnold, Vladimir I. (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics (bot. 2nd), Springer, ISBN 978-0-387-96890-2
{{citation}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - Berkshire, Frank H.; Kibble, T. W. B. (2004), Classical Mechanics (bot. 5th), Imperial College Press, ISBN 978-1860944352
{{citation}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - Mayer, Meinhard E.; Sussman, Gerard J.; Wisdom, Jack (2001), Structure and Interpretation of Classical Mechanics, MIT Press, ISBN 978-0262194556
{{citation}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!)