teorinë e probabilitetit, shpërndarja e pjerrët është shpërndarja e probabilitetit të një ndryshoreje normale standarde të pjesëtuar me një ndryshore të pavarur standarde uniforme . [1] Me fjalë të tjera, nëse ndryshorja e rastësishme ka një shpërndarje normale me mesatare 0 dhe variancë njësi, ndryshorja e rastit ka një shpërndarje uniforme në dhe dhe janë statistikisht të pavarura, atëherë ndryshorja e rastësishme ka një shpërndarje të pjerrët. Shpërndarja e pjerrët është një shembull i një shpërndarjeje raporti . Shpërndarja u emërtua nga William H. Rogers dhe John Tukey në një punim të botuar në 1972. [2]

Shpërndarja e pjerrët
Probability density function
Cumulative distribution function
Parametratasnjë
Mbështetës
FDGJ
FGSH
Vlera e priturnuk ekziston
Mediana0
Moda0
Variancanuk ekziston
Shtrirjanuk ekziston
Kurtoza e tepërtnuk ekziston
FGJMnuk ekziston
FK

Funksioni i densitetit të probabilitetit (pdf) është

ku është funksioni i dendësisë së probabilitetit të shpërndarjes normale standarde. [3] Herësi është i papërcaktuar në , por mosvazhdueshmëria është e heqshme :

Përdorimi më i zakonshëm i shpërndarjes së pjerrët është në studimet simuluese . Është një shpërndarje e dobishme në këtë kontekst, sepse ka bisht më të rëndë se një shpërndarje normale, por nuk është aq patologjike sa shpërndarja Cauchy . [3]

  1. ^ Davison, Anthony Christopher; Hinkley, D. V. (1997). Bootstrap methods and their application. Cambridge University Press. fq. 484. ISBN 978-0-521-57471-6. Marrë më 24 shtator 2012. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  2. ^ Rogers, W. H.; Tukey, J. W. (1972). "Understanding some long-tailed symmetrical distributions". Statistica Neerlandica. 26 (3): 211–226. doi:10.1111/j.1467-9574.1972.tb00191.x. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  3. ^ a b "SLAPDF". Statistical Engineering Division, National Institute of Science and Technology. Marrë më 2009-07-02. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!) Gabim referencash: Invalid <ref> tag; name "nist" defined multiple times with different content