probabilitet dhe statistikë, shpërndarja logaritmike (e njohur gjithashtu si shpërndarja e serive logaritmike ose shpërndarja e serive log ) është një shpërndarje diskrete probabiliteti që rrjedh nga zgjerimi i serisë Maclaurin

Shpërndarja logaritmike
Probability mass function
Grafiku i FMP-së
Grafiku i FMP-së
Funksioni është i përcaktuar vetëm për numra të plotë.Vijat lidhëse shërbejnë vetëm për vizualizim.
Cumulative distribution function
Grafiku i FMSH-së
Grafiku i FMSH-së
Parametrat
Mbështetës
FMGJ
FGSH
Vlera e pritur
Moda
Varianca
FGJM
FK
FGJGJ

Nga kjo marrim identitetin

Kjo çon drejtpërdrejt në funksionin e masës së probabilitetit të një ndryshoreje të rastit të shpërndarë:

për k ≥ 1 dhe ku 0 < p < 1. Për shkak të identitetit të mësipërm, shpërndarja është e normalizuar siç duhet.

Funksioni mbledhës i shpërndarjes është

ku B është funksioni beta jo i plotë .

RA Fisher e përshkroi shpërndarjen logaritmike në një letër ku e përdori atë për të modeluar bollëkun e specieve relative . [1]

  1. ^ Fisher, R. A.; Corbet, A. S.; Williams, C. B. (1943). "The Relation Between the Number of Species and the Number of Individuals in a Random Sample of an Animal Population" (PDF). Journal of Animal Ecology. 12 (1): 42–58. doi:10.2307/1411. JSTOR 1411. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2011-07-26. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)