Shumëzimi

Shumëzimi (shpesh i shënuar nga simboli kryq apo iksi " × ", nga pika " ⋅ ", ose, në kompjuterë, nga një yll " * ") është një nga katër operacionet elementare matematikore të aritmetikës, krahas me mbledhjen, zbritjen dhe pjesëtimin.

Përmbledhje

Shumëzimi i numrave natyralë mund të mendohet si një shumëzim i përsëritur; domethënë, shumëzimi i dy numrave është i barabartë me shtimin e sa më shumë kopjeve të njërit prej tyre, shumëfishit, si vlera e tjetrit, shumëzuesit. Shumëzuesi mund të shkruhet i pari dhe shumëfishi i dyti (megjithëse zakoni mund të ndryshojë sipas kulturës ^[1] ); të dy mund të quhen faktorë .

a\times b=\underbrace {b+\cdots +b} _{a}

Për shembull, 4 shumëzuar me 3 (shpesh shkruhet si $3\times 4$ dhe flitet si "3 herë 4") mund të llogaritet duke shtuar 3 kopje të numrit 4 së bashku:

3\times 4=4+4+4=12

Këtu numërat 3 dhe 4 janë faktorët ndërsa 12 është produkti .

Një nga vetitë kryesore të shumëzimit është pronë komutative : 3 kopjet e 4-shit na jep të njëjtin rezultat si 4 kopjet e 3-shit:

4\times 3=3+3+3+3=12

Kështu që emërtimi i shumëzuesit dhe shumëfishit nuk ndikon në rezultatin e shumëzimit ^[2] .

Shumëzimi i numrave të plotë (përfshirë numrat negativë), numrat racional (thyesat) dhe numrat real përcaktohet me një përgjithësim sistematik të këtij përkufizimi themelor.

Funksionimi i kundërt i shumëzimit është pjestimi. Për shembull, pasi që 4 shumëzohen me 3 barazohen me 12, atëherë 12 pjesëtuar me 3 barabartë me 4. Shumëzimi me 3, i ndjekur nga pjestimi me 3, jep numrin origjinal (pasi pjestimi i një numri tjetër përveç 0 në vetvete është e barabartë me 1).

Shenja e shumëzimit ×

Në aritmetikë, shumëzimi shpesh shkruhet duke përdorur shenjën "×" midis numrave. ^[3] Për shembull,

2\times 3=6

( "dy herë tre është i barabartë me gjashtë")

3\times 4=12

2\times 3\times 5=6\times 5=30

2\times 2\times 2\times 2\times 2=32

Shumëzimi shënohet gjithashtu nga shenjat e pikës, ^[4] zakonisht një pikë e pozicionit të mesëm (rrallë pikë ):

$5 \cdot 2$

ose edhe me iks (x) si p.sh. kështu:

13 × 21 = (1 + 4 + 8) × 21 = (1 × 21) + (4 × 21) + (8 × 21) = 21 + 84 + 168 = 273.

Shiko gjithashtu

Referime

^ "小学校の掛け算の授業では、順序に意味があるらしい。" [In elementary school multiplication lessons, the order would appear to be meaningful] (në japonisht). 30 shtator 2009. Marrë më 14 maj 2017.
^ Devlin, Keith (janar 2011). "What Exactly is Multiplication?" (në anglisht). Mathematical Association of America. Marrë më 14 maj 2017. With multiplication you have a multiplicand (written second) multiplied by a multiplier (written first)
^ Intro to multiplication | Multiplication and division | Arithmetic | Khan Academy (në anglisht)
^ Why aren't we using the multiplication sign? | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy (në anglisht)

[1] "小学校の掛け算の授業では、順序に意味があるらしい。" [In elementary school multiplication lessons, the order would appear to be meaningful] (në japonisht). 30 shtator 2009. Marrë më 14 maj 2017.

[Devlin-2] Devlin, Keith (janar 2011). "What Exactly is Multiplication?" (në anglisht). Mathematical Association of America. Marrë më 14 maj 2017. With multiplication you have a multiplicand (written second) multiplied by a multiplier (written first)

[3] Intro to multiplication | Multiplication and division | Arithmetic | Khan Academy (në anglisht)

[4] Why aren't we using the multiplication sign? | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy (në anglisht)

[1]

[2]

[3]

[4]