Dimensioni

Në fizikë dhe matematikë, dimensioni i një hapësire (ose objekti ) matematikor përcaktohet në mënyrë të thjeshtë si numri minimal i koordinatave të nevojshme për të identifikuar çdo pikë brenda saj. Kështu, një drejtëz ka një dimension prej një (1D), sepse vetëm një koordinatë nevojitet për të specifikuar një pikë në të. – për shembull, pika në 5 në boshtin numerik. Një sipërfaqe, siç është kufiri i një cilindri ose sfere, ka një dimension dy (2D) sepse nevojiten dy koordinata për të specifikuar një pikë në të. – për shembull, si gjerësia ashtu edhe gjatësia gjeografike kërkohen për të vendosur një pikë në sipërfaqen e një sfere. Një hapësirë dy-dimensionale Euklidiane është një hapësirë dy-dimensionale në rrafsh. Pjesa e brendshme e një kubi, një cilindri ose një sfere është tredimensionale (3D) sepse nevojiten tre koordinata për të vendosur një pikë brenda këtyre hapësirave.

Nga e majta në të djathtë: një katror, një kub dhe një teserakt. Katrori është dydimensional (2D) dhe i kufizuar nga segmente njëdimensionale; kubi është tredimensional (3D) dhe i kufizuar nga katrorë dydimensionalë; teserakti është katërdimensional (4D) dhe i kufizuar nga kube tredimensionale.

Katër dimensionet e para hapësinore, të paraqitura në një tablo dydimensionale.

Në mekanikën klasike, hapësira dhe koha janë kategori të ndryshme dhe i referohen hapësirës dhe kohës absolute. Ky konceptim i botës është një hapësirë katër-dimensionale, por jo ajo e nevojshme për të përshkruar elektromagnetizmin . Katër dimensionet (4D) e hapësirë-kohës përbëhen nga ngjarje që nuk janë plotësisht të përcaktuara sipas kohës dhe hapësirës, por më tepër janë të njohura në lidhje me lëvizjen e një vëzhguesi. Hapësira Minkowski fillimisht i afrohet universit pa gravitet ; durthet pseudo-Riemanniane të relativitetit të përgjithshëm përshkruajnë hapësirë-kohën me lëndë dhe rëndesë. 10 dimensione përdoren për të përshkruar teorinë e superstringave (hiperhapësira 6D + 4D), 11 dimensione mund të përshkruajnë supergravitetin dhe teorinë M (hiperhapësirë 7D + 4D), dhe hapësira e gjendjes së mekanikës kuantike është një hapësirë funksioni me dimensione të pafundme.

Koncepti i dimensionit nuk është i kufizuar tek objektet fizike. Hapësirat e dimensoneve të larta hasen shpesh në matematikë dhe shkenca . Ato mund të jenë hapësira euklidiane ose hapësira parametrash më të përgjithshme ose hapësira konfigurimi si p.sh. në mekanikën Lagranzhiane ose Hamiltoniane; këto janë hapësira abstrakte, të pavarura nga hapësira fizike .

Durthet

Dimensioni i përcaktuar në mënyrë unike i çdo manifoldi topologjik të lidhur mund të llogaritet. Një manifold topologjik i lidhur është lokalisht homeomorfik me hapësirën n-euklidiane, në të cilën numri n është dimensioni i durthit.

Për durthët e diferencueshëm të lidhur, dimensioni është gjithashtu dimensioni i hapësirës vektoriale tangjente në çdo pikë.

Në fizikë

Dimensionet hapësinore

Teoritë e fizikës klasike përshkruajnë tre dimensione fizike : nga një pikë e caktuar në hapësirë, drejtimet bazë në të cilat mund të lëvizim janë lart/poshtë, majtas/djathtas dhe përpara/prapa. Lëvizja në çdo drejtim tjetër mund të shprehet vetëm në terma të këtyre treve. Lëvizja poshtë është e njëjtë me lëvizjen lart me një largësi negative. Lëvizja diagonalisht lart dhe përpara është ashtu siç nënkupton emri i drejtimit, dmth ., lëvizja në një kombinim linear të atyre lart dhe përpara. Në formën e saj më të thjeshtë: një drejtëz përshkruan një dimension, një plan përshkruan dy dimensione dhe një kub përshkruan tre dimensione. (Shih Hapësirën dhe sistemin e koordinatave karteziane .)

Number of dimensions	Shembull i sistemeve të koordinatave
1	Boshti numerik Këndi
2	karteziane (dydimensionale) Polare Gjerësia dhe gjatësia gjeografike
3	karteziane (tre-dimensionale) Cilindrike Sferike