Efekti i lëkurës

Në elektromagnetizëm, efekti i lëkurës është prirja e një rryme elektrike alternative (AC) për t'u shpërndarë brenda një përcjellësi në mënyrë që dendësia e rrymës të jetë më e madhe pranë sipërfaqes së përcjellësit dhe të zvogëlohet në mënyrë eksponenciale me thellësi më të mëdha në përcjellës. Rryma elektrike rrjedh kryesisht në "lëkurën" e përcjellësit, midis sipërfaqes së jashtme dhe një niveli të quajtur thellësia e lëkurës . Thellësia e lëkurës varet nga frekuenca e rrymës alternative; ndërsa frekuenca rritet, rrjedha e rrymës bëhet më e përqëndruar pranë sipërfaqes, duke rezultuar në më pak thellësi të lëkurës. Efekti i lëkurës zvogëlon prerjen efektive të tërthortë të përcjellësit dhe kështu rrit rezistencën e tij efektive. Shkaktohet nga rrymat e kundërta vorbull të shkaktuara nga ndryshimi i fushës magnetike që rezulton nga rryma alternative. Në 60 Hz në bakër, thellësia e lëkurës është rreth 8.5 mm. Në frekuenca të larta, thellësia e lëkurës bëhet shumë më e vogël.

Rritja e rezistencës AC e shkaktuar nga efekti i lëkurës mund të zbutet duke përdorur një tel të veçantë me shumë fije të quajtur teli litz . Për shkak se pjesa e brendshme e një përcjellësi të madh mbart pak rrymë, përçuesit tubarë mund të përdoren për të kursyer peshë dhe kosto. Efekti i lëkurës ka pasoja praktike në analizën dhe projektimin e qarqeve të radio-frekuencës dhe mikrovalëve, linjave të transmetimit (ose valëve) dhe antenave . Është gjithashtu i rëndësishëm në frekuencat e rrjetit (50-60 Hz) në sistemet e transmetimit dhe shpërndarjes së energjisë elektrike AC. Është një nga arsyet e preferencës së rrymës direkte të tensionit të lartë për transmetimin e energjisë në distanca të gjata.

Efekti u përshkrua për herë të parë në një punim nga Horace Lamb në 1883 për rastin e përçuesve sferikë, ^[1] dhe u përgjithësua në përçuesit e çdo forme nga Oliver Heaviside në 1885.

Shkaku

Shkaku i efektit të lëkurës. Një rrymë I që rrjedh nëpër një përcjellës shkakton një fushë magnetike H. Nëse rryma rritet, si në këtë figurë, rritja që rezulton në H shkakton rryma vorbulla qarkulluese I _W të cilat anulojnë pjesërisht rrjedhën e rrymës në qendër dhe e përforcojnë atë pranë lëkurës.

Përçuesit, zakonisht në formën e telave, mund të përdoren për të transmetuar energji elektrike ose sinjale duke përdorur një rrymë alternative që rrjedh nëpër atë përcjellës. Bartësit e ngarkesës që përbëjnë rrymën, zakonisht elektronet, drejtohen nga një fushë elektrike e krijuar nga burimi i energjisë elektrike. Një rrymë në një përcjellës prodhon një fushë magnetike brenda dhe rreth përcjellësit.

Kur ndryshon intensiteti i rrymës në një përcjellës, ndryshon edhe fusha magnetike. Ndryshimi në fushën magnetike, nga ana tjetër, krijon një fushë elektrike e cila kundërshton ndryshimin e intensitetit të rrymës. Kjo fushë elektrike kundërshtare quhet " forca kundër-elektromotore " (FEM e pasme). FEM e pasme është më e fortë në qendër të përcjellësit, duke lejuar rrymë vetëm pranë lëkurës së jashtme të përcjellësit, siç tregohet në diagramin në të djathtë. ^[2] ^[3]

Pavarësisht nga forca lëvizëse, dendësia e rrymës është zbuluar se është më e madhe në sipërfaqen e përcjellësit, me një madhësi të zvogëluar më thellë në përcjellës. Kjo rënie në densitetin e rrymës njihet si efekti i lëkurës dhe thellësia e lëkurës është një masë e thellësisë në të cilën dendësia e rrymës bie në 1/e të vlerës së saj pranë sipërfaqes. Mbi 98% e rrymës do të rrjedhë brenda një shtrese 4 herë më shumë se thellësia e lëkurës nga sipërfaqja. Kjo sjellje është e dallueshme nga ajo e rrymës së vazhduar e cila zakonisht shpërndahet në mënyrë të barabartë në seksionin kryq të telit.

Formula

Dendësia e rrymës AC , e shënuar J, në një përcjellës zvogëlohet në mënyrë eksponenciale nga vlera e saj në sipërfaqen $J_{S}$ sipas thellësisë d nga sipërfaqja, si më poshtë: ^[4] : $J=J_{\mathrm {S} }\,e^{-{(1+j)d/\delta }}$ ku $\delta$ quhet thellësia e lëkurës e cila përcaktohet si thellësia nën sipërfaqen e përcjellësit në të cilën dendësia e rrymës ka rënë në 1/ e (rreth 0,37) të J _S. Pjesa imagjinare e eksponentit tregon që faza e densitetit të rrymës është vonuar 1 radian për çdo thellësi depërtimi të lëkurës. Një gjatësi vale e plotë në përcjellës kërkon 2 π thellësi të lëkurës, në të cilën pikë dendësia e rrymës zvogëlohet në e ^{-2 π} (1,87× 10 , ose -54,6 dB) të vlerës sipërfaqësore të saj. Gjatësia e valës në përcjellës është shumë më e shkurtër se gjatësia e valës në vakum, ose në mënyrë të njëvlershme, shpejtësia e fazës në një përcjellës është shumë më e ngadaltë se shpejtësia e dritës në vakum. Për shembull, një 1 Vala e radios MHz ka një gjatësi vale në vakum $\lambda _{o}$ prej rreth 300 m, ndërsa në bakër, gjatësia e valës zvogëlohet në vetëm rreth 0.5 mm me një shpejtësi fazore prej vetëm rreth 500 m/s. Si pasojë e ligjit të Snell-it dhe kësaj shpejtësie shumë të vogël fazore në një përcjellës, çdo valë që hyn në një përcjellës, edhe në ndodhinë e kullotjes, thyhet në thelb në drejtimin pingul me sipërfaqen e përcjellësit.

Formula e përgjithshme për thellësinë e lëkurës kur nuk ka humbje dielektrike ose magnetike është: ^[5] ^[6] $\delta ={\sqrt {{\frac {\,2\rho \,}{\omega \mu }}\;}}\;{\sqrt {\,{\sqrt {1+\left({\rho \omega \varepsilon }\right)^{2}\;}}+\rho \omega \varepsilon \;}}~$

^ Lamb, Horace (1883-01-01). "XIII. On electrical motions in a spherical conductor". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 174: 519–549. doi:10.1098/rstl.1883.0013. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ "These emf's are greater at the center than at the circumference, so the potential difference tends to establish currents that oppose the current at the center and assist it at the circumference" Fink, Donald G.; Beaty, H. Wayne (2000). Standard Handbook for Electrical Engineers (bot. 14th). McGraw-Hill. fq. 2–50. ISBN 978-0-07-022005-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ "To understand skin effect, you must first understand how eddy currents operate..." Johnson, Howard; Graham, Martin (2003). High-Speed Signal propagation Advanced Black Magic (bot. 3rd). Prentice Hall. fq. 58–78. ISBN 978-0-13-084408-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Hayt, William H. (1989), Engineering Electromagnetics (bot. 5th), McGraw-Hill, ISBN 978-0070274068 {{citation}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Vander Vorst, Rosen & Kotsuka (2006)
^ The formula as shown is algebraically equivalent to the formula found on page 130 Jordan (1968)

[1] Lamb, Horace (1883-01-01). "XIII. On electrical motions in a spherical conductor". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 174: 519–549. doi:10.1098/rstl.1883.0013. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Standard_Handbook_for_Electrical_Engineers_(14th_ed))_p._2-50-2] "These emf's are greater at the center than at the circumference, so the potential difference tends to establish currents that oppose the current at the center and assist it at the circumference" Fink, Donald G.; Beaty, H. Wayne (2000). Standard Handbook for Electrical Engineers (bot. 14th). McGraw-Hill. fq. 2–50. ISBN 978-0-07-022005-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Black_Magic-3] "To understand skin effect, you must first understand how eddy currents operate..." Johnson, Howard; Graham, Martin (2003). High-Speed Signal propagation Advanced Black Magic (bot. 3rd). Prentice Hall. fq. 58–78. ISBN 978-0-13-084408-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Hayt_5-4] Hayt, William H. (1989), Engineering Electromagnetics (bot. 5th), McGraw-Hill, ISBN 978-0070274068 {{citation}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[VanderVorst41-5] Vander Vorst, Rosen & Kotsuka (2006)

[Jordan-6] The formula as shown is algebraically equivalent to the formula found on page 130 Jordan (1968)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]